聊一聊Googl競價廣告的機制設計

聊一聊Googl競價廣告的機制設計
關於競價廣告,很多人有兩個極端的看法——第一觀點會認為競價廣告非常簡單,不就是央視每年黃金廣告位招標麼,誰出價高廣告位給誰;

第二個極端會認為競價廣告過於復雜,涉及到到博弈論、機制設計、拍賣理論、CTR預估等普通人根本弄不明白高深理論,因此很多人對此望而卻步…….. .

然而真相到底是什麼?哪一個觀點是對的?競價廣告的基本邏輯當然會涉及到很多複雜理論,但看完這篇文章大部分人可以輕鬆理解其核心原理的來龍去脈。

一、從央視標王到Google的競價廣告系統

關於競價廣告,很多人認為百度是國內推出第一個競價廣告的公司,事實上,從更廣泛的意義上,央視的黃金廣告競標更早地向大家普及了“競價廣告”這個概念,早在1994年,央視就開始了以競價的方式拍賣廣告位,誕生了秦池、愛多VCD等知名標王。

一個典型的拍賣場景是這樣的——拍賣師先標明廣告位,同時表明底價,然後開始等待競價者向上競價,“100萬!”、“120萬!”、“200萬!”,“200萬一次,200萬兩次,成交!”

這樣的場景我們在眾多影視作品中再熟悉不過,然而並非所有的拍賣都是以這種方式進行,這僅僅是眾多拍賣機制中的一種,這種不斷提升價格的拍賣方式被稱之為“英國式拍賣”。

和英國式拍賣類似,還有荷蘭式拍賣,荷蘭式拍賣的形式正好相反,拍賣師先出一個非常高的價格,然後不斷往下試探,直到有競拍者願意接受這個成交價格。

那麼問題來了——傳統的廣告可以通過這種方式競價,那麼線上的廣告是不是也可以用同樣的方法進行競價呢?答案是否定的,原因在於線上廣告的拍賣與傳統廣告拍賣有幾點重要的區別,而這些區別會對競價機制的設計產生重要影響——

第一,不管是英國式拍賣還是荷蘭式拍賣,每個人的出價都是公開的,而線上廣告主可能很多並不願意公開自己的出價,因此公開競價就變得不適合。

第二,央視的拍賣是單次行為,而線上廣告是多次重複博弈,即這個廣告位被搶了,廣告主還可以搶下個廣告位,廣告主可以不斷調整自己的出價。

第三,線上廣告存在多個標的物(每一次廣告請求可能都是多個競價標的物)、海量實時計算的特徵。

那麼線上廣告應該採取什麼樣的競價機制呢?其實有很多選擇,我們一個個來看:

第一個可能的選項是“密封第一價格”競價,這其實也是我們熟悉的一種競價方式,很多工程招標都採取這種方式,它的機制是每個競價者不公佈自己的出價,把它密封在信封裡交給賣主,拍賣主讓最高出價者贏得競拍,並且支付最高出價者的出價。

有人說,這種方式看起來很完美啊,符合廣告主不公開報價的需求,而且也被很多實踐證明過,然而這種競價方式廣告主的出價策略取決於別人怎麼出,反而和自己的真實估值關係不大,而這應用到線上廣告拍賣就會存在問題。

線上廣告一個特徵就是重複博弈,什麼意思呢?比如線下的工程招標是一次性的,競拍者會更加傾向於謹慎對待自己的出價,因為他只有一次機會,然而線上廣告是多次的,即廣告主有多次機會不斷試探別人的出價,從而實現自己的最優策略。

我舉一個例子——Google的關鍵詞“跑步”下面的廣告位,Nike認為一次點擊值10塊錢,Addidas認為值​​6塊錢,這時候如果他們採取“密封第一價格”拍賣,而Google廣告系統給出的底價是2塊,那麼Addidas和Nike都會試探著出價。

Addidas從2塊開始出,Nike出2.1,Addidas出2.2,Nike出2.3,雙方有一個不斷加價的過程,一直加到6塊的時候,Addidas停止出價了,因為它認為這個廣告為最多值6塊,Addidas退出了。

這時候只剩Nike了,Nike也不傻,既然沒人和我競爭,那麼我為啥要出6塊呢,於是趕緊調到2塊,這時候Addidas又會進場,周而復始的循環開始了。

細心的你會看到這種方式有一個明顯的缺陷——不穩定,背後的根源在於這種拍賣方式從博弈論的角度不存在納什均衡(這一點已被經濟學家從數學的角度證明) ,即它永遠存在一個你追我趕的狀態,原因是這種拍賣方式出價取決於對手的出價。

同時從更深層次上,這種機制在重複博弈的機制下至少有兩個缺陷:

第一,不符合帕累托最優,即一個好的拍賣機制應該是把標的物賣給對它估值最高的競價者,在這個案例中,評價最高的是Nike,然而有一半的機率被Addidas所搶走了。

第二,它也不符合賣方利益的最大化,NikeAddidas評價都遠超2塊,但出價卻從2塊開始出。

由此可以看出這種競價方式用在線上廣告拍賣上不合理,那麼有木有一種更好的競價方式呢,答案是有!接下我們就一起來看一看:

二、獲得諾貝爾獎的一次改動

威廉·維克里左一

它對“第一密封價格”做了一個小的改動,具體為——競價者依然密封出價,依然是出價最高者贏得拍賣,但是勝出者只需要支付第二名出價的錢,即如果Nike出價10塊,Addidas出價6塊,依然是Nike勝出,但Nike只需要支付第二名Addidas的出價——6塊。

這是一個違反直覺的小小改動——第一名居然只需要支付第二名的出價,然而不要小看這個小小的改動,正是因為系統地論述了這個改動,讓威廉·維克里獲得了1996年的諾貝爾經濟學獎,“密封第二價格”拍賣在經濟學裡也因此被稱之為“維克里拍賣”,那麼這個神奇的小改動到底隱藏著什麼秘密呢?

答案是它正好系統地解決了“第一密封價格”存在的重大缺陷。有人立馬會問:為什麼這樣改一下就能克服這個缺陷呢?

簡單地說,在“密封第二價格”的競價機制中,每個人都存在一個固定的最優策略——出價等於自己的估值,還是以上的價格策略,Nike估值為10塊,Addidas的出價多少不知道,這時候Nike的最優策略是什麼?答案是10塊。為什麼?

我們考慮兩個種情況:

第一,Addidas出價如果超過10塊,那麼Nike無論如何也贏不了,因為Nike不可能出價高於自己的估值,高過自己就虧了。

第二,Addidas低於10塊,那麼Nike應該出到自己能出到的最大價格以增加自己的獲勝概率,而這個最大價值就是10塊,即Nike沒有下調出價的動力,因為它沒有最終支付價格的控制力。

什麼意思?假如Nike出8塊,這時候如果Addidas出6塊,Nike贏得競拍而且只需要支付6塊,和它出10塊沒有區別,但如果Addidas出9塊它就會失去競價,因此Nike沒有動力把出價調到8塊這種有可能導致競價失敗的出價,唯一的最優策略就是出價10塊。

用博弈論的話說,“密封第二價格”存在一個唯一的納什均衡,即每個人都出自己對於商品的真實估值是最優策略,因此該機制是一個鼓勵競拍者講真話的機制,同時具有相當的穩定性,即廣告主沒有頻繁調整自己出價的動力。

在這種機制下,永遠是對廣告位評價最高的廣告主勝出,同時保證了平台的收入,沒有廣告主出價比自己評價更低的出價。事實上,Google、百度、新浪微博等廣告平台都是採取這種競價方式。

好,有人會說,這種競價方式就是完美的競價方式嗎?其實不一定,“密封第二競價”機制至少存在一個缺陷,那就是它的反作弊特性不強,假如存在互相勾結的同謀,在這種競價機制下,同謀更加容易實現。什麼意思?

依然拿NikeAddidas來打比喻,Nike的心理出價是10塊,Addidas是6塊,這時候他們勾結,Addidas出1塊,Nike出10塊,最終Nike只需要花1塊錢就能買走這個廣告位,受傷的是廣告平台。聰明的人立馬會說——難道“第一密封價格”不會出現這種情況嗎?比如Nike和Addidas商量好,Nike出1塊,Addidas出0.5元,還是Nike以1塊錢的價格買走這個廣告位啊!

哈哈,這麼說也沒錯,但“第一密封價格”更容易出現背叛同謀的情況,儘管商量好Nike出1塊,Addidas出0.5毛,但Addidas是有動力去違反同謀的,只要Addidas出2塊,它就能贏得拍賣,這時候Nike就傻眼了。

但在“第二密封價格”的情況下,Nike出10塊,Addidas出1塊,這個同盟的就非常有力,因為Addidas無論如何背叛,它也不可能贏得拍賣(它的出價不可能超過6塊),因此它沒有背叛的動力,因此同謀就更容易達成,作弊的概率就會變大。

好,既然有這個缺陷,那麼現在線上廣告Google、百度為什麼還要使用它呢?一個重要的原因是,不同於線下的單一拍賣,線上廣告是大規模重複博弈,大規模意味著參與競價的廣告主數量眾多,客觀上增加了勾結作弊的難度,從某種意義上掩蓋了這種機制的缺陷。

三、VCG,一種多廣告位的拍賣機制

以上我們討論了競價機制的基本原理,所有的例子都是一個廣告位的情況,而在現實的廣告系統中,一次請求的廣告為往往是多個,比如搜索引擎就有多個廣告位,我們應該如何設置競價機制呢?

Google、百度就把“密封第二價格”拍賣進行了一個擴展,即如果有多個廣告位,第一名按第二名加一個最小競價單位扣費(如0.01元)、第二名按第三名扣費,第三按第四名扣費,以此類推,這種競價方式被稱作為“廣義第二價格拍賣”(Generalized Second Price auction),簡稱GSP。

GSP廣義第二價格拍賣

這種方式最大限度地保留了“密封第二價格”的優勢,即它能形成穩定的均衡,但它也有一個缺點,它並非全體競價者福利最大化的競價方式。

於是,三位經濟學家Vickrey、Clarke、Groves分別在三篇論文中提出了一個多物品的拍賣機制,簡稱“VCG拍賣”,這種複雜的競價機制從整個競價者的整體利益出發,它依然是價高者得,但扣費卻是計算價高者參與給其他競拍者帶來的總損失,即先算出沒有價高者參與時的總福利,然後算價高者參與之後的其他人的總福利,這個福利之差就是其他參與者的損失。

簡而言之,你參與競價,你因此給其他競價者造成了損失,你需要為這個系統的整體福利的減小而付出成本,以保證整體福利的最大化。

這個競價方式計算起來相對複雜,我用一個簡單的例子來闡述——假如現在有兩個廣告位,即搜索“跑步”這個關鍵詞的第一位和第二位,第一位能帶來20個點擊,第二位能帶來10個點擊。

有三個廣告主來競價,分別是Nike每點擊付6塊、Addidas的4塊和銳步的2塊。按照價高者得的原則,Nike贏得第一個廣告位,Addidas贏得第二個廣告位,銳步競價失敗。

這時候問題來了:應該扣Nike多少錢?按照VCG競價法則:

先算出沒有Nike參與競價時候Addidas和銳步的收益,即Addidas贏得第一個廣告位,銳步贏得第二個廣告位,收益為4*20+10*2=100

然後算出有Nike參與競價Addidas和銳步的收益,即Addidas贏得第二個廣告位,銳步出局,收益為4*10+2*0=40。

二者福利之差為100-40=60

那麼Nike應該為每個點擊付的錢為60/20=3塊。

Facebook廣告系統採取的就是這種競價方式,這種競價方式最大化了競價參與者的福利,但我們可以看到,拍賣方的利益並非是最大化的,上面的案例中Nike的扣費3塊比GSP競價規則下按第二位收取的4塊要少,可以說,Facebook是犧牲了短期利益,從更長遠的角度進行考慮,因為競價廣告不是一個短期的行為,Facebook相信保證廣告主的總體利益而言符合自己的長遠利益。

那麼Google為什麼不也採取同樣的VCG競價方式呢,一方面是因為儘管VCG可以最大化競價者福利,但它非常難向廣告主解釋,會面臨極大的教育成本;Google首席經濟學家Hal Varian曾經就明確表示Google在2002年不願意從GSP轉到VCG其中一個原因就是用戶教育成本太高。

另一方面也因為從GSP直接轉向VCG會面臨收入下滑的風險,經濟學家們已經證明VCG的收入不會比GSP高。

這篇文章主要介紹了競價廣告機制設計中的來龍去脈,事實上,競價機制選擇只是競價廣告中的一個小的方面,關於競價廣告的其他方面,我會在後續的其他文章中陸續向大家介紹.

大家應該也注意到了,衛夕的文章一直致力於不僅僅告訴你“是什麼”,更重要的是告訴你“為什麼”,知識本身很重要,表達知識的方式也很重要,關注“衛夕聊廣告”,更輕鬆地理解互聯網商業的底層邏輯。

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